История чеканки монет в Москве насчитывает несколько веков, однако датой основания современного предприятия Московского монетного двора принято считать 25 апреля 1942 года, когда Наркомфин СССР издал приказ о создании в составе управления Гознака Московского филиала монетного двора. Создан он был на базе артели «Художник-металлист» Мосгорметремсоюза.
Первоначальной задачей, возложенной на Московский монетный двор, являлось освоение и выпуск медалей «За отвагу» и «За боевые заслуги», а в конце 1942 года к этим медалям прибавилось изготовление орденов «Красная Звезда» и «Отечественная война» II степени. В том же 1942 году на заводе освоено изготовление орденов «Знак Почёта» и медалей «За трудовую доблесть» и «За трудовое отличие».
В 1968 году Совет министров СССР принял решение о строительстве нового производственного комплекса монетного двора. Строительство началось в 1974 году и было завершено в 1983 году.
В 1975 году монетный двор начал выпуск золотых червонцев. В 1977 году был создан отдельный цех для чеканки серии памятных монет, выпущенных в честь проведения летних Олимпийских игр 1980 года, была освоена технология чеканки монет качества «пруф».
В 1983 году приступил к работе цех чеканки разменной монеты.
В 1987 году на проектную мощность вышел новый производственный комплекс ММД. Переезд предприятия с площадки Московской печатной фабрики Гознака в возведенные корпуса занял пять лет.
В октябре 1991 года Московский монетный двор изготовил тираж первой государственной награды Российской Федерации — медаль «Защитнику свободной России», которой награждались активные участники событий августа 1991 года.
Первые тиражи монет Российской Федерации на Московском монетном дворе выпущены в 1993 году. В 1996 году ММД были изготовлены первые золотые монеты России массой в 1 килограмм.