Алентьев А.Г. родился в городе Будапеште, в семье военного - сына казачьего атамана. В 1965 году успешно окончил художественную школу им. Ступина в городе Арзамасе. С 1966 по 1969 год служил в войсках ВМФ. Для продолжения прохождения службы матроса Алентьева с подводной лодки перевели в Ленинград, в Военно-морскую академию, где он одновременно посещал рисовальные классы Института живописи, скульптуры и архитектуры им. И.Е. Репина. Будучи матросом, в 1968 году поступил в Ленинградское высшее художественно-промышленное училище им. В. И. Мухиной. В 1973 году его окончил, получив специальность художник-конструктор. С 1973 по 1983 год Алентьев А.Г. работал в Новгородском Центральном конструкторско-технологическое Бюро ПО «Комплекс» по разработке образцов новгородских сувениров. Алентьев А.Г. – автор эскизов чеканных панно, упаковки, изделий из стекла и металла с применением техники травления и фотохимпечати. В 1975 году сувенирная продукция ПО «Комплекс» была представлена на ВДНХ СССР, а ведущий художник-конструктор А. Алентьев был награжден двумя бронзовыми медалями «За успехи в развитии народного хозяйства СССР». С 1976 года – член Объединения молодых художников и искусствоведов при Новгородской организации Союза художников РСФСР. В начале 1980-х гг. он разработал серию оригинальных декоративных пластов, имитирующих керамику. С 1983 года Александр Григорьевич работал в мастерских Новгородского художественного фонда, где занимался разработкой различных проектов, среди них - интерьеры построек Старорусского завода Авиаприборов, магазина «Мода», ресторанов и кафе, экспозиций и выставок, эскизы плакатов, афиш и другой полиграфической продукции. Одновременно Алентьев А.Г. продолжает технологические эксперименты в области покрытий декоративной плитки и пластов. Одним из направлений творческой деятельности является разработка эскизов нагрудных и фирменных знаков. До 2000 года преподавал творческие дисциплины в Новгородском училище искусств им. С.В. Рахманинова и университете им. Ярослава Мудрого. С 2000 года - член ВТОО «Союз Художников России» и член Союза Дизайнеров России. Он является автором 14 экспозиций и выставок разного формата и тематики. Помимо проектных работ Алентьев А.Г. работал как график и живописец. Он участник областных, зональных и всероссийских выставок. Его произведения хранятся в российских музейных собраниях, частных коллекциях и за рубежом.