Родился в 1906 г. в деревне Новорудня Смоленской области в крестьянской семье. В 1921 г. вступил в комсомол, был секретарем комсомольской ячейки в одной из сельских коммун Тюменской губернии. В 1932 г. окончил Ленинградский институт политпросветработы им. Н. К. Крупской, работал в Ленинградском обкоме партии. В предвоенные годы был директором средней школы в Павловске. Избирался депутатом городского Совета. В годы Великой Отечественной войны по заданию Ленинградского обкома ВКП (б) был направлен в тыл врага для организации подпольной работы. При его участии были созданы десятки подпольных организаций и групп, партизанских отрядов, которые нанесли немалые потери фашистским оккупантам. Участвовал в боевых партизанских операциях, вел агитационно-массовую работу среди населения в районах, занятых неприятелем, командовал партизанскими соединениями. После войны работал заведующим отделом школ Ленинградского обкома, восстанавливал народное образование там, где еще недавно громил врага. В это время предметом научных поисков П. Р. Шевердалкина стала история партизанского движения в Ленинградской области. Он подготовил и защитил кандидатскую диссертацию, а в 1963 г. докторскую.
Почти 25 лет работал на кафедре истории КПСС Ленинградского университета: он был сначала доцентом, а затем профессором. Более десяти лет руководил кафедрой. Награжден орденами Красной Звезды, двумя орденами «Знак Почета», медалями «Партизану Отечественной войны I степени», «За оборону Ленинграда» и многими другими. Скончался в 1980 году.