Игорь Явейн родился 20 сентября 1903 года в Санкт-Петербурге.
В марте 1932 года участвовал во Всесоюзном конкурсе реконструкции Курского вокзала в Москве. После войны разработал серию проектов железнодорожных вокзалов для Казахстана, Новгорода, Курска. В 1963 году успешно защитил докторскую диссертацию на тему «Вопросы проектирования железнодорожных вокзалов». С 1969 года возглавил кафедру архитектуры в Ленинградском институте инженеров железнодорожного транспорта. На этой кафедре он проработал до конца жизни, скончался 23 сентября 1980 года.