Родился 23 ноября (6 декабря) 1904 в Санкт-Петербурге, где служил его отец Иван Викторович Введенский (1870—1939).
Иван Викторович (1870—1939), был сыном священника, окончил юридический факультет Киевского университета, затем Киевское пехотное юнкерское училище. Был чиновником для особых поручений Министерства внутренних дел, потом — экономистом Крестьянского поземельного банка. К 1917 году дослужился до чина статского советника. Мать, Евгения Поволоцкая (1876—1935), дочь генерал-лейтенанта Ивана Поволоцкого, получила медицинское образование и стала известным врачом-гинекологом.
В 1914 году Александр Введенский и его младший брат были определены в Николаевский кадетский корпус. В начале 1918 года все кадетские корпуса были упразднены, поэтому Введенского перевели в гимназию имени Л. Д. Лентовской. Позднее гимназия была соединена с Петровской женской гимназией и стала Единой трудовой школой № 10. Тогда же Введенский начал писать стихи.
В 1921 году Александр Введенский окончил трудовую школу, начал работать конторщиком и затем счетоводом на строительстве электростанции «Уткина Заводь». В 1922 году поступил на правовое отделение факультета общественных наук Петроградского университета, которое вскоре покинул. В 1923—1924 годах работал в Фонологическом отделе ГИНХУКа. В 1924 году вступил в Ленинградский союз поэтов, при вступлении причислил себя к футуристам.
В 1925 году познакомился с Даниилом Хармсом — момент, оказавшийся исключительно важным для обоих поэтов.
Вместе с Хармсом Введенский принимал участие в деятельности авангардной литературно-театральной группы, которая в конце 1927 года утвердилась под названием «ОБЭРИУ» — Объединение Реального Искусства. Они проповедовали абсурдизм, примитивизм в поэзии, утверждая устами основателя движения, что интересны только бессмысленные явления.
Участники объединения проводили творческие вечера, по предложению С. Я. Маршака начали сотрудничать с детскими журналами «ЁЖ» и «ЧИЖ». Александр Введенский постоянно публиковал в них свои произведения для детей, а впоследствии даже перевёл несколько сказок братьев Гримм.
«Последние левые» довоенного Ленинграда, обэриуты продержались недолго. В печати появились резкие отклики на их публичные выступления, комсомольская аудитория которых была шокирована аполитичностью «непонятных» поэтов. В конце 1931 года был арестован вместе с другими обэриутами (на Введенского поступил донос о том, что он произнёс тост в память Николая II, существует также версия, что поводом для ареста послужило исполнение Введенским на одной из дружеских вечеринок «бывшего гимна»). В 1932 году выслан в Курск, затем жил в Вологде, в Борисоглебске.
В 1934 году стал членом Союза писателей. С 1936 года из Ленинграда, куда ему дозволено было вернуться в 1932 году почти одновременно с Хармсом, Введенский переехал к новой жене Галине Борисовне Викторовой (1913—1985) в Харьков; в 1937 году родился сын Пётр.
27 сентября 1941 года Александр Введенский был арестован по обвинению в контрреволюционной агитации. По одной из последних версий, в связи с подходом немецких войск к Харькову был этапирован в эшелоне в Казань, но в пути 19 декабря 1941 года скончался от экссудативного плеврита. Его тело было доставлено в морг Казанской специализированной психиатрической больницы МВД Татарской АССР. Похоронен, предположительно, на Арском или Архангельском кладбище в Казани. 31 января 1942 года уголовное дело в отношении Введенского было прекращено за смертью обвиняемого. 30 марта 1964 года Александр Введенский был полностью реабилитирован.
Читать далее