Родился в Москве в 1836 году в семье архитектора П. П. Буренина. В 1853 году окончил 1-ю Московскую гимназию; затем учился в Главном педагогическом институте — по физико-математическому факультету. По окончании курса, Буренин был назначен преподавателем физики и математики в Смоленскую гимназию, откуда переведён в 4-ю московскую. Буренин приобрёл известность в педагогическом мире учебниками, составленными им вместе с А. Ф. Maлининым. Учебники эти принадлежали к наиболее распространенным и отличались ясным изложением. Популярность их началась с первых же изданий и с каждым годом возрастала. «Руководство к арифметике», вышедшее в 1867 году в 2 400 экземплярах, в последних изданиях печаталось в количестве 60 000 и 75 000 экз.