Аполлон Григорьевич Кузьмин родился 8 сентября 1928 года в селе Высокие Поляны Пителинского района Рязанской области. В 1952 году поступил на исторический факультет Рязанского педагогического института. Окончил его в 1956 г. В 1958 году поступил в аспирантуру на кафедру источниковедения МГУ, научный руководитель — академик М. Н. Тихомиров. Кандидатскую диссертацию «Рязанское летописание. Сведения летописей о Рязани и Муроме периода их самостоятельности» защитил в 1963 году. В начале 1960-х годов по приглашению своего учителя академика М. Н. Тихомирова вошёл в состав рабочей группы Института истории АН СССР по публикации «Полного собрания русских летописей». Затем в конце 1960-х годов по рекомендации академиков Б. А. Рыбакова и И. Д. Ковальченко Кузьмин стал заместителем главного редактора журнала «Вопросы истории» (переехал в Москву), совмещая эту должность с работой на кафедре истории феодализма исторического факультета МГУ. В этот период активно участвовал в различных дискуссиях по ключевым проблемам российской истории (этногенез славян, происхождение Древнерусского государства, изучение русского летописания, подлинность «Слова о полку Игореве» и др.). В 1975 году по приглашению профессора Д. С. Бабурина перешёл на работу в МГПИ им. Ленина, где проработал почти 30 лет и подготовил несколько десятков докторов и кандидатов исторических наук (А. Ф. Киселёв, С. В. Перевезенцев, В. В. Фомин). Является автором ряда концепций, связанных с изучением этногенеза индоевропейцев и славян, древнерусского летописания, «варяжской», «норманской», «русской» и «хазарской» проблем, происхождения Древнерусского государства, типологии первичных форм социальной организации индоевропейских народов, истоков русского христианства и крещения Руси. В 1970—1980-е годы Кузьмин почти в одиночку отстаивал точку зрения, что варяги не были скандинавами. В рамках занимаемой Кузьминым позиции варяги считаются прибалтийскими славянами на основании этимологий и западнославянских влияний на язык и материальную культуру северо-западных областей Древней Руси. В 1999 году писал о том, что в РФ продолжается практика искусственного создания привилегий для всех народов, кроме русского. Кузьмин считал ненормальным то, что в условиях слома прежней общественной системы 50 % российской территории «приватизируют» 7 % её жителей, поскольку границы республик проводились без опроса населения и везде за счёт русских земель